Cost Price, Selling Price
Cost Price and Selling Price
Cost price is what the seller paid; selling price is what the buyer paid. Profit or loss is always calculated on the cost price, never on the selling price. Getting that base right settles most SSC questions, because the wrong base is exactly what the distractor options are built from.
The multiplier method
Stop using the long formula. Convert the profit or loss percentage into a single multiplier and move between CP and SP in one step.
SP = CP x (100 + profit%)/100 and CP = SP x 100/(100 + profit%)
| Profit or loss | Multiplier CP to SP | Fraction |
|---|---|---|
| 20% profit | 1.2 | 6/5 |
| 25% profit | 1.25 | 5/4 |
| 33.33% profit | 4/3 | 4/3 |
| 20% loss | 0.8 | 4/5 |
| 25% loss | 0.75 | 3/4 |
The articles-equated question
When the cost price of m articles equals the selling price of n articles, the profit percentage follows directly.
Profit% = (m - n)/n x 100
Solved examples
Example 1. An article bought for Rs 400 is sold for Rs 500. Find the profit percentage. Profit is 100 on a cost of 400, so 100 divided by 400 times 100 = 25 percent.
Example 2. The cost price of 15 articles equals the selling price of 12 articles. Find the profit percentage. Apply the formula: (15 minus 12) divided by 12, times 100 = 25 percent.
Example 3. An article is sold at 20 percent profit. Had it been sold for Rs 60 more, the profit would have been 30 percent. Find the cost price. The extra Rs 60 accounts for the extra 10 percent, so the cost price is 60 divided by 0.10 = Rs 600.
Example 4. A man sells two watches at Rs 1200 each, gaining 20 percent on one and losing 20 percent on the other. Find the net result. Equal selling prices with equal percentages always give a loss of x squared over 100, which is 4 percent loss.
Same SP, equal gain and loss of x%: always a loss of x squared over 100 percent
Traps SSC repeats
✗ Profit percentage is profit divided by selling price | ✓ It is profit divided by cost price
✗ Gain 20% and loss 20% cancel out | ✓ The net result is always a 4% loss
Profit ya loss hamesha cost price par nikalta hai. Agar sawaal me selling price par percentage diya ho to pehle CP nikalo, phir aage badho.
Exam pointer — SSC CGL Tier 1 asks 2 to 3 questions from the profit and loss chapter as a whole, and this topic supplies the base for all of them. The same-selling-price pair and the articles-equated type appear almost every year and are 25-second questions once the formula is memorised. Never compute them from first principles under the sectional timer.
Frequently Asked Questions
Is profit percentage calculated on cost price or selling price?
Always on the cost price, unless the question explicitly says otherwise. SSC includes the selling-price-based answer among the options, so using the wrong base leads straight to a wrong option rather than to a value you cannot find.
What happens if two articles are sold at the same price with equal gain and loss percentages?
There is always a net loss, equal to the percentage squared divided by 100. At 20 percent each way the loss is 4 percent, whatever the selling price is.
If the cost price of 15 articles equals the selling price of 12, what is the profit?
The profit is 25 percent. Use the rule that profit percentage equals m minus n, divided by n, times 100, where m is the number of articles at cost price.
What is the fastest way to convert cost price to selling price?
Multiply by a single factor. A 20 percent profit means multiplying by 1.2, or by six-fifths, and a 20 percent loss means multiplying by 0.8, or four-fifths.
60-second recap
- Profit and loss are always on the cost price.
- Use one multiplier: 20% profit is 6/5, 20% loss is 4/5.
- CP of m articles = SP of n articles gives profit (m-n)/n x 100.
- Same SP with equal gain and loss of x% gives x squared over 100 percent loss.
- A fixed rupee difference maps to the difference in the two percentages.
हिंदी में — इसी टॉपिक का पूरा हिंदी अनुवाद नीचे दिया गया हौ
क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य
Cost price वह है जो विक्रेता ने चुकाया, और selling price वह जो खरीदार ने चुकाया। लाभ या हानि हमेशा cost price पर निकाली जाती है, selling price पर कभी नहीं। यही base सही पकड़ लेने से SSC के ज़्यादातर सवाल निपट जाते हैं, क्योंकि गलत base से ही distractor options बनाए जाते हैं।
Multiplier वाला तरीका
लंबा formula लगाना छोड़ दीजिए। लाभ या हानि प्रतिशत को एक ही multiplier में बदलिए और CP से SP तक एक ही step में पहुँचिए।
SP = CP x (100 + profit%)/100 और CP = SP x 100/(100 + profit%)
| लाभ या हानि | Multiplier CP से SP | भिन्न |
|---|---|---|
| 20% लाभ | 1.2 | 6/5 |
| 25% लाभ | 1.25 | 5/4 |
| 33.33% लाभ | 4/3 | 4/3 |
| 20% हानि | 0.8 | 4/5 |
| 25% हानि | 0.75 | 3/4 |
वस्तुओं की बराबरी वाला सवाल
जब m वस्तुओं का cost price n वस्तुओं के selling price के बराबर हो, तो लाभ प्रतिशत सीधे निकल आता है।
Profit% = (m - n)/n x 100
हल किए हुए उदाहरण
उदाहरण 1. Rs 400 में खरीदी गई वस्तु Rs 500 में बेची गई। लाभ प्रतिशत निकालिए। 400 की लागत पर लाभ 100 है, तो 100 भाग 400 गुणा 100 = 25 प्रतिशत।
उदाहरण 2. 15 वस्तुओं का cost price 12 वस्तुओं के selling price के बराबर है। लाभ प्रतिशत निकालिए। Formula लगाइए: (15 घटा 12) भाग 12, गुणा 100 = 25 प्रतिशत।
उदाहरण 3. एक वस्तु 20 प्रतिशत लाभ पर बेची गई। अगर वह Rs 60 और ज़्यादा में बिकती तो लाभ 30 प्रतिशत होता। Cost price निकालिए। अतिरिक्त Rs 60 उन अतिरिक्त 10 प्रतिशत के बराबर है, इसलिए cost price 60 भाग 0.10 = Rs 600।
उदाहरण 4. एक आदमी दो घड़ियाँ Rs 1200 प्रत्येक में बेचता है, एक पर 20 प्रतिशत लाभ और दूसरी पर 20 प्रतिशत हानि। कुल परिणाम बताइए। समान selling price और समान प्रतिशत हो तो हमेशा x का वर्ग भाग 100 की हानि होती है, यानी 4 प्रतिशत हानि।
समान SP, बराबर लाभ और हानि x%: हमेशा x squared over 100 प्रतिशत की हानि
SSC जो जाल बार-बार दोहराता है
✗ लाभ प्रतिशत का मतलब लाभ भाग selling price है | ✓ यह लाभ भाग cost price होता है
✗ 20% लाभ और 20% हानि आपस में कट जाते हैं | ✓ कुल परिणाम हमेशा 4% की हानि रहता है
Profit ya loss hamesha cost price par nikalta hai. Agar sawaal me selling price par percentage diya ho to pehle CP nikalo, phir aage badho.
Exam pointer — SSC CGL Tier 1 में पूरे profit and loss अध्याय से 2 से 3 सवाल आते हैं, और यह टॉपिक उन सभी का आधार देता है। समान selling price वाली जोड़ी और वस्तुओं की बराबरी वाला प्रकार लगभग हर साल आता है, और formula याद हो तो ये 25 सेकंड के सवाल हैं। Sectional timer के नीचे इन्हें कभी शुरू से हल मत कीजिए।
Frequently Asked Questions
लाभ प्रतिशत cost price पर निकलता है या selling price पर?
हमेशा cost price पर, जब तक सवाल साफ़ शब्दों में कुछ और न कहे। SSC options में selling price वाला उत्तर भी रखता है, इसलिए गलत base लेने पर आप सीधे किसी गलत विकल्प पर पहुँच जाते हैं, न कि ऐसी संख्या पर जो मिले ही नहीं।
अगर दो वस्तुएँ समान मूल्य पर बराबर लाभ और हानि प्रतिशत के साथ बेची जाएँ तो क्या होता है?
हमेशा शुद्ध हानि होती है, जो उस प्रतिशत के वर्ग भाग 100 के बराबर रहती है। दोनों तरफ़ 20 प्रतिशत हो तो हानि 4 प्रतिशत ही रहती है, selling price चाहे कुछ भी हो।
अगर 15 वस्तुओं का cost price 12 वस्तुओं के selling price के बराबर है, तो लाभ कितना है?
लाभ 25 प्रतिशत है। यही नियम लगाइए कि लाभ प्रतिशत बराबर है m घटा n, भाग n, गुणा 100, जहाँ m उन वस्तुओं की संख्या है जो cost price पर ली गई हैं।
Cost price से selling price निकालने का सबसे तेज़ तरीका क्या है?
एक ही गुणक से गुणा कीजिए। 20 प्रतिशत लाभ का मतलब 1.2 से, यानी छह बटा पाँच से गुणा, और 20 प्रतिशत हानि का मतलब 0.8 से, यानी चार बटा पाँच से गुणा करना है।
60-second recap
- लाभ और हानि हमेशा cost price पर।
- एक ही multiplier लगाइए: 20% लाभ यानी 6/5, 20% हानि यानी 4/5।
- m वस्तुओं का CP = n वस्तुओं का SP देता है लाभ (m-n)/n x 100।
- समान SP पर बराबर लाभ और हानि x% देती है x squared over 100 प्रतिशत हानि।
- रुपये का तय अंतर दोनों प्रतिशतों के अंतर से मेल खाता है।