Profit and Loss Percentage

Profit percentage is profit divided by cost price, times 100. The exam complicates this in three ways: selling different parts of a stock at different rates, comparing two transactions, and hiding the cost price inside a ratio. Each one is handled by fixing a convenient cost price such as 100.

Assume a cost price of 100

When the question gives only percentages and no rupee value, assume the cost price is 100. Every percentage then becomes a rupee figure and the arithmetic disappears.

No value given: take CP = 100 and read percentages as rupees

Selling a stock in parts

If part of a stock is sold at one profit and the rest at another, the overall profit is the weighted average of the two. Alligation solves it in one line.

Comparing the two percentages

Solved examples

Example 1. A trader buys 100 kg of wheat and sells 40 kg at 10 percent profit and the rest at 20 percent profit. Find the overall profit percentage. Weighted average = (40 times 10 + 60 times 20) divided by 100 = (400 + 1200)/100 = 16 percent.

Example 2. A profit of 25 percent on cost price is what percentage of the selling price? Take CP as 100, so profit is 25 and SP is 125. Then 25 divided by 125 times 100 = 20 percent.

Example 3. An article sold at a 10 percent loss would have fetched Rs 90 more had it been sold at a 5 percent profit. Find the cost price. The gap between minus 10 percent and plus 5 percent is 15 percent, so the cost price is 90 divided by 0.15 = Rs 600.

Example 4. By selling an article for Rs 720, a man loses 10 percent. At what price should he sell it to gain 15 percent? The cost price is 720 divided by 0.9 = Rs 800, so the new selling price is 800 times 1.15 = Rs 920.

Traps SSC repeats

✗ 25% profit on CP means 25% profit on SP  |  ✓ It is 20% of the selling price

✗ Overall profit on two parts is the plain average  |  ✓ It is the weighted average by quantity

Frequently Asked Questions

How do I solve profit and loss questions with no rupee values?

Assume the cost price is 100. Every percentage then becomes a rupee amount, so a 25 percent profit simply means a profit of 25 and a selling price of 125. This removes almost all the arithmetic.

A 25 percent profit on cost is what percent of the selling price?

It is 20 percent. With cost price 100 the profit is 25 and the selling price is 125, so the profit as a share of the selling price is 25 out of 125.

How do I find the overall profit when a stock is sold in two parts?

Take the weighted average of the two profit percentages, using the quantities as weights. The plain average is correct only when the two quantities are equal.

How do I find the new selling price for a target profit?

First recover the cost price from the given selling price and its profit or loss percentage, then multiply the cost price by the new multiplier for the target profit.

लाभ और हानि प्रतिशत

लाभ प्रतिशत मतलब लाभ भाग cost price, गुणा 100। परीक्षा इसे तीन तरह से उलझाती है: स्टॉक के अलग-अलग हिस्से अलग दर पर बेचना, दो सौदों की तुलना करना, और cost price को अनुपात के अंदर छिपा देना। हर हालत में हल एक ही है, कोई सुविधाजनक cost price जैसे 100 मान लीजिए।

Cost price 100 मान लीजिए

जब सवाल में सिर्फ़ प्रतिशत दिए हों और कोई रुपया न हो, तो cost price 100 मान लीजिए। हर प्रतिशत तब रुपये का आँकड़ा बन जाता है और calculation खत्म।

कोई मान न दिया हो: CP = 100 लीजिए और प्रतिशत को रुपये की तरह पढ़िए

स्टॉक को हिस्सों में बेचना

अगर स्टॉक का एक हिस्सा एक लाभ पर और बाकी दूसरे लाभ पर बिके, तो कुल लाभ दोनों का भारित औसत होता है। Alligation इसे एक ही लाइन में हल कर देता है।

दोनों प्रतिशतों की तुलना

हल किए हुए उदाहरण

उदाहरण 1. एक व्यापारी 100 kg गेहूँ खरीदता है और 40 kg को 10 प्रतिशत लाभ पर तथा बाकी को 20 प्रतिशत लाभ पर बेचता है। कुल लाभ प्रतिशत निकालिए। भारित औसत = (40 गुणा 10 + 60 गुणा 20) भाग 100 = (400 + 1200)/100 = 16 प्रतिशत।

उदाहरण 2. Cost price पर 25 प्रतिशत का लाभ, selling price का कितने प्रतिशत होगा? CP को 100 लीजिए, तो लाभ 25 और SP 125। फिर 25 भाग 125 गुणा 100 = 20 प्रतिशत।

उदाहरण 3. 10 प्रतिशत हानि पर बेची गई वस्तु अगर 5 प्रतिशत लाभ पर बिकती तो Rs 90 ज़्यादा मिलते। Cost price निकालिए। घटा 10 प्रतिशत और जमा 5 प्रतिशत के बीच का फ़र्क़ 15 प्रतिशत है, इसलिए cost price 90 भाग 0.15 = Rs 600।

उदाहरण 4. एक वस्तु Rs 720 में बेचकर आदमी को 10 प्रतिशत हानि होती है। 15 प्रतिशत लाभ पाने के लिए उसे किस दाम पर बेचना चाहिए? Cost price 720 भाग 0.9 = Rs 800, इसलिए नया selling price 800 गुणा 1.15 = Rs 920।

SSC जो जाल बार-बार दोहराता है

✗ CP पर 25% लाभ का मतलब SP पर भी 25% लाभ  |  ✓ यह selling price का 20% होता है

✗ दो हिस्सों का कुल लाभ सीधा औसत होता है  |  ✓ यह मात्रा के हिसाब से भारित औसत होता है

Frequently Asked Questions

बिना रुपये वाले profit and loss के सवाल कैसे हल करूँ?

Cost price 100 मान लीजिए। हर प्रतिशत तब रुपये की रकम बन जाता है, यानी 25 प्रतिशत लाभ का सीधा मतलब है 25 का लाभ और 125 का selling price। इससे लगभग सारी calculation खत्म हो जाती है।

Cost पर 25 प्रतिशत लाभ, selling price का कितने प्रतिशत होता है?

यह 20 प्रतिशत होता है। Cost price 100 लेने पर लाभ 25 और selling price 125 बनता है, इसलिए selling price में लाभ का हिस्सा 125 में से 25 के बराबर रहता है।

स्टॉक दो हिस्सों में बिके तो कुल लाभ कैसे निकालूँ?

दोनों लाभ प्रतिशतों का भारित औसत लीजिए और मात्राओं को भार की तरह इस्तेमाल कीजिए। सीधा औसत सिर्फ़ तभी सही होता है जब दोनों मात्राएँ बराबर हों।

तय लाभ पाने के लिए नया selling price कैसे निकालूँ?

पहले दिए गए selling price और उसके लाभ या हानि प्रतिशत से cost price वापस निकालिए, फिर उस cost price को अपने लक्ष्य लाभ वाले नए multiplier से गुणा कर दीजिए।