Direction and Distance

A direction question tracks a person through a sequence of turns and asks for the final direction or the shortest distance from the start. Draw the path on paper with north at the top, and compute the net movement along each axis. The shortest distance then follows from Pythagoras.

Turning rules

Right turn moves clockwise; left turn moves anticlockwise

Net displacement

Add all northward movement and subtract all southward movement to get the net vertical distance. Do the same for east and west. The shortest distance is the hypotenuse of those two net values.

Shortest distance = root of (net north-south squared + net east-west squared)

Turns given as angles

A turn may be given in degrees rather than as left or right. A 90-degree clockwise turn is a right turn, 180 degrees is an about turn, and 270 degrees clockwise is the same as a left turn. Convert the angle into a plain turn before drawing anything.

90 clockwise is right, 180 is about turn, 270 clockwise is left

Solved examples

Example 1. A man walks 5 km north, turns right and walks 3 km, then turns right and walks 5 km. How far is he from the start and in which direction? The two 5 km stretches cancel, leaving 3 km east, so he is 3 km east of the start.

Example 2. A man walks 8 km east and then 6 km north. Find the shortest distance from the start. It is the root of 64 plus 36 = 10 km.

Example 3. Facing north, a man turns right, then right again, then left. Which way is he facing? North to east, east to south, then a left turn from south gives east.

Example 4. A woman walks 10 km south, 6 km west, 10 km north and 2 km east. Where is she relative to the start? The north-south movement cancels, and the east-west net is 4 km west, so she is 4 km west.

Traps SSC repeats

✗ A left turn from south leads to west  |  ✓ From south, a left turn leads to east

✗ Add all the distances walked to get the displacement  |  ✓ Only the net movement along each axis counts

Frequently Asked Questions

How do I solve direction and distance questions?

Draw the path with north at the top, then total the net movement along the north-south axis and the east-west axis. The shortest distance is the hypotenuse of those two nets.

Which way do I face after a left turn from south?

East. A left turn moves anticlockwise, so south becomes east, east becomes north, north becomes west and west becomes south.

Why does my shortest distance not come out clean?

Because SSC almost always uses Pythagorean triples such as 3-4-5 or 6-8-10. An untidy square root usually means a turn was tracked incorrectly rather than an arithmetic slip.

Is the total distance walked the same as the displacement?

No. Distance walked adds every stretch, while displacement counts only the net movement along each axis. Questions asking how far he is from the start want the displacement.

दिशा और दूरी

Direction का सवाल किसी व्यक्ति को कई मोड़ों से गुज़ारता है और फिर अंतिम दिशा या शुरुआत से सबसे छोटी दूरी पूछता है। कागज़ पर उत्तर ऊपर रखकर रास्ता बनाओ और हर axis पर कुल हलचल निकालो। इसके बाद सबसे छोटी दूरी Pythagoras से निकल आती है।

मुड़ने के नियम

दाएँ मुड़ना clockwise चलता है; बाएँ मुड़ना anticlockwise चलता है

कुल विस्थापन

उत्तर की ओर की सारी दूरी जोड़ो और दक्षिण की ओर की सारी दूरी घटाओ, इससे कुल vertical दूरी मिलती है। यही काम पूरब और पश्चिम के लिए करो। सबसे छोटी दूरी इन दोनों कुल मानों का hypotenuse होती है।

सबसे छोटी दूरी = root of (कुल north-south का वर्ग + कुल east-west का वर्ग)

डिग्री में दिए गए मोड़

मोड़ बाएँ या दाएँ की जगह डिग्री में भी दिया जा सकता है। 90 डिग्री clockwise मोड़ दाएँ मुड़ना है, 180 डिग्री about turn है, और 270 डिग्री clockwise बाएँ मुड़ने के बराबर है। कुछ भी बनाने से पहले कोण को सादे मोड़ में बदल लो।

90 clockwise मतलब दाएँ, 180 मतलब about turn, 270 clockwise मतलब बाएँ

हल किए हुए उदाहरण

Example 1. एक आदमी 5 km उत्तर चलता है, दाएँ मुड़कर 3 km चलता है, फिर दाएँ मुड़कर 5 km चलता है। वह शुरुआत से कितनी दूर और किस दिशा में है? दोनों 5 km वाले हिस्से कट जाते हैं और 3 km पूरब बचता है, इसलिए वह शुरुआत से 3 km पूरब है।

Example 2. एक आदमी 8 km पूरब और फिर 6 km उत्तर चलता है। शुरुआत से सबसे छोटी दूरी निकालो। यह 64 जोड़ 36 का root है = 10 km.

Example 3. उत्तर की ओर मुँह करके एक आदमी दाएँ मुड़ता है, फिर दाएँ, फिर बाएँ। अब उसका मुँह किस ओर है? उत्तर से पूरब, पूरब से दक्षिण, और दक्षिण से बाएँ मुड़ने पर पूरब मिलता है।

Example 4. एक महिला 10 km दक्षिण, 6 km पश्चिम, 10 km उत्तर और 2 km पूरब चलती है। वह शुरुआत के सापेक्ष कहाँ है? उत्तर-दक्षिण की हलचल कट जाती है और पूरब-पश्चिम का कुल 4 km पश्चिम बचता है, इसलिए वह 4 km पश्चिम में है।

वे traps जो SSC दोहराता है

✗ दक्षिण से बाएँ मुड़ने पर पश्चिम मिलता है  |  ✓ दक्षिण से बाएँ मुड़ने पर पूरब मिलता है

✗ चली गई सारी दूरियाँ जोड़कर विस्थापन निकालना  |  ✓ हर axis पर सिर्फ़ कुल हलचल गिनी जाती है

Frequently Asked Questions

Direction और distance के सवाल कैसे हल करें?

उत्तर ऊपर रखकर रास्ता बनाओ, फिर उत्तर-दक्षिण axis और पूरब-पश्चिम axis पर कुल हलचल जोड़ो। सबसे छोटी दूरी इन दोनों कुल मानों का hypotenuse होती है।

दक्षिण से बाएँ मुड़ने पर मुँह किस दिशा में होगा?

पूरब। बाएँ मुड़ना anticlockwise चलता है, इसलिए दक्षिण से पूरब, पूरब से उत्तर, उत्तर से पश्चिम और पश्चिम से दक्षिण बनता है।

मेरी सबसे छोटी दूरी साफ़ अंक में क्यों नहीं आती?

क्योंकि SSC लगभग हमेशा Pythagorean triple जैसे 3-4-5 या 6-8-10 लेता है। गंदा square root आमतौर पर यही बताता है कि कोई मोड़ गलत पकड़ा गया, न कि गणना में चूक हुई।

क्या चली गई कुल दूरी और विस्थापन एक ही चीज़ हैं?

नहीं। चली गई दूरी हर हिस्से को जोड़ती है, जबकि विस्थापन सिर्फ़ हर axis पर कुल हलचल गिनता है। शुरुआत से कितनी दूर पूछने वाले सवाल विस्थापन माँगते हैं।