Simple Interest
Simple Interest
Simple interest is charged on the original principal every year, so the interest is the same each year. Use the formula SI equals principal times rate times time, divided by 100. Because the interest never changes, most SSC questions reduce to a proportion rather than a fresh calculation.
The formula and its rearrangements
SI = (P x R x T)/100 and Amount = P + SI
P = (100 x SI)/(R x T), R = (100 x SI)/(P x T), T = (100 x SI)/(P x R)
The doubling shortcut
Under simple interest, the time needed for a sum to become a multiple of itself follows a single clean rule.
Sum becomes n times itself: T = (n - 1) x 100 / R
| Sum becomes | Interest earned | Time at rate R |
|---|---|---|
| Double | 100% of P | 100/R years |
| Triple | 200% of P | 200/R years |
| Four times | 300% of P | 300/R years |
| 2.5 times | 150% of P | 150/R years |
Solved examples
Example 1. Find the simple interest on Rs 8000 at 6 percent for 3 years. Apply the formula: 8000 times 6 times 3, divided by 100 = Rs 1440.
Example 2. In how many years will a sum double itself at 12.5 percent simple interest? Time = 100 divided by 12.5 = 8 years.
Example 3. A sum amounts to Rs 6200 in 2 years and Rs 7400 in 5 years at simple interest. Find the sum. The interest for 3 years is 7400 minus 6200, which is 1200, so one year gives 400. Two years give 800, and the principal is 6200 minus 800 = Rs 5400.
Example 4. At what rate will Rs 4500 give Rs 1080 as simple interest in 4 years? Rate = 100 times 1080, divided by 4500 times 4 = 108000 divided by 18000 = 6 percent.
Example 5. A sum of Rs 3000 is split into two parts, lent at 5 percent and 8 percent, giving a total annual interest of Rs 195. Find the part lent at 8 percent. If the whole sum were at 5 percent the interest would be 150, so the extra 45 comes from the 3 percent gap. The part at 8 percent is 45 divided by 0.03 = Rs 1500.
Traps SSC repeats
✗ A sum doubles in 8 years, so it triples in 16 | ✓ It triples in 16 years only under simple interest, not compound
✗ The rate is per month when the time is in months | ✓ Convert months into years unless the rate says otherwise
Simple interest me har saal ka byaj barabar hota hai. Isliye do alag saal ke amount ka antar seedha ek saal ke byaj ka guna hota hai.
Exam pointer — Simple and compound interest together give 1 to 2 questions in Tier 1, and the simple interest half is the safer attempt. The two-amounts-at-two-times question appears regularly and is solved in 25 seconds by taking the difference. Always check whether the time is in months, because SSC places the un-converted answer among the options.
Frequently Asked Questions
What is the formula for simple interest?
Simple interest equals principal times rate times time divided by 100. The amount is the principal plus this interest, and the same formula can be rearranged to find any one of the four quantities.
In how many years does a sum double at simple interest?
In 100 divided by the rate years. At 12.5 percent a sum doubles in 8 years, and at 10 percent it doubles in 10 years.
How do I find the principal from two amounts at different times?
Subtract the two amounts to get the interest for the intervening years, divide to get one year's interest, then subtract the interest for the earlier period from that amount.
Does simple interest change from year to year?
No. It is always calculated on the original principal, so every year earns exactly the same interest. This is the key difference from compound interest.
60-second recap
- SI = PRT/100; amount = P + SI.
- Interest is identical every year.
- Sum becomes n times in (n-1) x 100 / R years.
- Two amounts at two times: subtract for the interest.
- Convert months to years before substituting.
हिंदी में — इसी टॉपिक का पूरा हिंदी अनुवाद नीचे दिया गया हौ
साधारण ब्याज
साधारण ब्याज हर साल मूल धन (principal) पर ही लगता है, इसलिए हर साल का ब्याज बराबर रहता है। फॉर्मूला लगाइए: SI बराबर principal गुणा rate गुणा time, भाग 100। चूँकि ब्याज कभी बदलता नहीं, SSC के ज़्यादातर सवाल नई गणना की जगह सीधे अनुपात (proportion) पर आ जाते हैं।
फॉर्मूला और उसके रूप
SI = (P x R x T)/100 और Amount = P + SI
P = (100 x SI)/(R x T), R = (100 x SI)/(P x T), T = (100 x SI)/(P x R)
दोगुना होने की शॉर्टकट
साधारण ब्याज में कोई राशि अपने आप का कितना गुना बनने में कितना समय लेगी, यह एक ही साफ़ नियम से तय होता है।
राशि n गुना बनती है: T = (n - 1) x 100 / R
| राशि बनती है | कमाया गया ब्याज | दर R पर समय |
|---|---|---|
| दोगुनी | P का 100% | 100/R साल |
| तिगुनी | P का 200% | 200/R साल |
| चार गुनी | P का 300% | 300/R साल |
| 2.5 गुनी | P का 150% | 150/R साल |
हल किए गए उदाहरण
उदाहरण 1. Rs 8000 पर 6 percent की दर से 3 साल का साधारण ब्याज निकालिए। फॉर्मूला लगाइए: 8000 गुणा 6 गुणा 3, भाग 100 = Rs 1440।
उदाहरण 2. 12.5 percent साधारण ब्याज पर कोई राशि कितने साल में दोगुनी हो जाएगी? समय = 100 भाग 12.5 = 8 साल।
उदाहरण 3. साधारण ब्याज पर कोई राशि 2 साल में Rs 6200 और 5 साल में Rs 7400 हो जाती है। मूल धन निकालिए। 3 साल का ब्याज है 7400 घटा 6200, यानी 1200, तो एक साल का ब्याज 400 हुआ। दो साल का 800 हुआ, और मूल धन है 6200 घटा 800 = Rs 5400।
उदाहरण 4. किस दर पर Rs 4500 चार साल में Rs 1080 साधारण ब्याज देगा? दर = 100 गुणा 1080, भाग 4500 गुणा 4 = 108000 भाग 18000 = 6 percent।
उदाहरण 5. Rs 3000 को दो हिस्सों में बाँटकर 5 percent और 8 percent पर उधार दिया गया, जिससे कुल सालाना ब्याज Rs 195 मिला। 8 percent वाला हिस्सा निकालिए। अगर पूरी राशि 5 percent पर होती तो ब्याज 150 होता, यानी बाकी 45 उस 3 percent के अंतर से आया है। 8 percent वाला हिस्सा है 45 भाग 0.03 = Rs 1500।
SSC बार-बार दोहराता है ये ट्रैप
✗ राशि 8 साल में दोगुनी होती है, तो 16 साल में तिगुनी हो जाएगी | ✓ 16 साल में तिगुनी सिर्फ़ साधारण ब्याज में होती है, compound में नहीं
✗ समय महीनों में हो तो दर भी प्रति महीना होती है | ✓ महीनों को साल में बदलिए, जब तक दर खुद कुछ और न कहे
Simple interest me har saal ka byaj barabar hota hai. Isliye do alag saal ke amount ka antar seedha ek saal ke byaj ka guna hota hai.
Exam pointer — Simple और compound interest मिलकर Tier 1 में 1 से 2 सवाल देते हैं, और इसमें simple interest वाला हिस्सा ज़्यादा सुरक्षित attempt है। दो अलग समय पर दो amount वाला सवाल नियमित रूप से आता है और अंतर लेकर 25 सेकंड में हल हो जाता है। समय महीनों में है या नहीं, यह हमेशा जाँचिए, क्योंकि SSC बिना बदला हुआ जवाब भी options में रख देता है।
Frequently Asked Questions
साधारण ब्याज का फॉर्मूला क्या है?
साधारण ब्याज बराबर principal गुणा rate गुणा time भाग 100। मूल धन में यह ब्याज जोड़ने पर amount मिलता है, और इसी फॉर्मूला को घुमाकर आप चारों में से कोई भी एक राशि निकाल सकते हैं।
साधारण ब्याज पर कोई राशि कितने साल में दोगुनी होती है?
100 भाग दर, इतने साल में। 12.5 percent पर कोई राशि 8 साल में दोगुनी होती है, और 10 percent पर 10 साल में दोगुनी हो जाती है।
दो अलग समय के amount से मूल धन कैसे निकालें?
दोनों amount को घटाकर बीच के सालों का ब्याज निकालिए, भाग देकर एक साल का ब्याज निकालिए, फिर पहले वाली अवधि का ब्याज उस amount में से घटा दीजिए।
क्या साधारण ब्याज हर साल बदलता है?
नहीं। यह हमेशा मूल धन पर ही गिना जाता है, इसलिए हर साल बिल्कुल बराबर ब्याज मिलता है। compound interest से यही सबसे बड़ा अंतर है।
60-second recap
- SI = PRT/100; amount = P + SI।
- ब्याज हर साल एक जैसा रहता है।
- राशि n गुना बनती है (n-1) x 100 / R साल में।
- दो समय के दो amount: ब्याज के लिए घटाइए।
- रखने से पहले महीनों को साल में बदलिए।