Syllogism: Venn Diagram
Syllogism by Venn Diagram
A syllogism gives two statements and asks which conclusions must follow. Treat the statements as true even if they contradict the real world, draw the Venn diagram, and accept a conclusion only if it holds in every possible diagram, not merely in the one you drew first.
The four statement types
| Statement | Diagram | What also follows |
|---|---|---|
| All A are B | Circle A inside circle B | Some B are A |
| Some A are B | Two overlapping circles | Some B are A |
| No A is B | Two separate circles | No B is A |
| Some A are not B | Part of A outside B | Nothing about B and A |
A conclusion follows only if it is true in every valid diagram
The combinations worth memorising
| Given | Follows | Does not follow |
|---|---|---|
| All A are B, All B are C | All A are C | All C are A |
| Some A are B, All B are C | Some A are C | All A are C |
| All A are B, Some B are C | Nothing definite | Some A are C |
| No A is B, All C are A | No C is B | Some C are B |
The either-or case
When two conclusions are contradictory, such as some A are B and no A is B, and neither follows alone but one must be true, the answer is either one or the other follows. This case appears when the diagram genuinely admits both possibilities.
Solved examples
Example 1. All roses are flowers. All flowers are plants. Does it follow that all roses are plants? Roses sit inside flowers, which sit inside plants, so yes, it follows.
Example 2. Some pens are books. All books are papers. Does it follow that some pens are papers? The overlapping pens sit inside books, which sit inside papers, so yes, it follows.
Example 3. All cats are animals. Some animals are dogs. Does it follow that some cats are dogs? The dogs may lie entirely outside the cats, so no, it does not follow.
Example 4. No student is lazy. All boys are students. Does it follow that no boy is lazy? Boys sit inside students, which are separate from lazy, so yes, it follows.
Traps SSC repeats
✗ Use real-world knowledge to judge a conclusion | ✓ Accept the statements as true, however odd they sound
✗ A conclusion that is possible is a conclusion that follows | ✓ It must hold in every valid diagram
Vaakya sach maano, chahe duniya me galat hi kyun na hon. Syllogism me sirf diye gaye vaakya se hi nateeja nikalta hai.
Exam pointer — Syllogism gives 1 to 2 questions per shift and is among the more reliable reasoning topics because the rules are fixed. A two-statement question takes 30 seconds with a diagram. Three-statement questions take 50 seconds and appear occasionally, so attempt the two-statement ones first.
Frequently Asked Questions
What is the best method for solving syllogism questions?
Draw the Venn diagram for the statements, then test each conclusion. Accept a conclusion only if it holds in every diagram that satisfies the statements, not just the first one you draw.
Should I use real-world knowledge in syllogism?
No. The statements must be taken as true even when they contradict reality. SSC deliberately uses odd statements to test whether you rely on the given information alone.
What is the either-or case in syllogism?
It arises when two conclusions contradict each other, neither follows on its own, but one of them must be true. The correct answer is then that either one or the other follows.
Does some A are B imply some B are A?
Yes. Some statements convert freely in both directions, as do no statements. All statements do not: all A are B gives only some B are A, never all B are A.
60-second recap
- Take the statements as true, whatever reality says.
- A conclusion must hold in every valid diagram.
- All A are B gives only some B are A in reverse.
- Some and no statements convert both ways.
- Contradictory pairs may give an either-or answer.
हिंदी में — इसी टॉपिक का पूरा हिंदी अनुवाद नीचे दिया गया हौ
वेन आरेख से न्यायवाक्य
Syllogism में दो कथन दिए जाते हैं और पूछा जाता है कि कौन-सा निष्कर्ष ज़रूर निकलता है। कथनों को सच मानिए, चाहे वे असली दुनिया के उलट ही क्यों न हों, Venn diagram बनाइए, और निष्कर्ष तभी मानिए जब वह हर संभव diagram में सही उतरे, सिर्फ़ उसी में नहीं जो आपने पहले बनाया।
कथन के चार प्रकार
| कथन | Diagram | यह भी निकलता है |
|---|---|---|
| सभी A, B हैं | A का घेरा B के अंदर | कुछ B, A हैं |
| कुछ A, B हैं | एक-दूसरे को काटते दो घेरे | कुछ B, A हैं |
| कोई A, B नहीं है | दो अलग-अलग घेरे | कोई B, A नहीं है |
| कुछ A, B नहीं हैं | A का कुछ हिस्सा B के बाहर | B और A के बारे में कुछ नहीं |
निष्कर्ष तभी निकलता है जब वह हर मान्य diagram में सही हो
याद रखने लायक जोड़ियाँ
| दिया गया | निकलता है | नहीं निकलता |
|---|---|---|
| सभी A, B हैं; सभी B, C हैं | सभी A, C हैं | सभी C, A हैं |
| कुछ A, B हैं; सभी B, C हैं | कुछ A, C हैं | सभी A, C हैं |
| सभी A, B हैं; कुछ B, C हैं | कुछ भी निश्चित नहीं | कुछ A, C हैं |
| कोई A, B नहीं है; सभी C, A हैं | कोई C, B नहीं है | कुछ C, B हैं |
either-or वाला मामला
जब दो निष्कर्ष आपस में विरोधी हों, जैसे कुछ A, B हैं और कोई A, B नहीं है, और अकेले कोई भी न निकलता हो पर इनमें से एक सच होना ही चाहिए, तो जवाब होता है या तो एक, या दूसरा निकलता है। यह मामला तब आता है जब diagram सचमुच दोनों संभावनाएँ मानता है।
हल किए गए उदाहरण
उदाहरण 1. सभी गुलाब फूल हैं। सभी फूल पौधे हैं। क्या यह निकलता है कि सभी गुलाब पौधे हैं? गुलाब फूलों के अंदर बैठते हैं और फूल पौधों के अंदर, इसलिए हाँ, यह निकलता है।
उदाहरण 2. कुछ पेन किताबें हैं। सभी किताबें कागज़ हैं। क्या यह निकलता है कि कुछ पेन कागज़ हैं? जो पेन किताबों से मिलते हैं वे किताबों के अंदर हैं और किताबें कागज़ के अंदर, इसलिए हाँ, यह निकलता है।
उदाहरण 3. सभी बिल्लियाँ जानवर हैं। कुछ जानवर कुत्ते हैं। क्या यह निकलता है कि कुछ बिल्लियाँ कुत्ते हैं? कुत्ते पूरी तरह बिल्लियों से बाहर हो सकते हैं, इसलिए नहीं, यह नहीं निकलता।
उदाहरण 4. कोई छात्र आलसी नहीं है। सभी लड़के छात्र हैं। क्या यह निकलता है कि कोई लड़का आलसी नहीं है? लड़के छात्रों के अंदर हैं और छात्र आलसी से अलग हैं, इसलिए हाँ, यह निकलता है।
SSC के दोहराए जाने वाले जाल
✗ निष्कर्ष को असली दुनिया की जानकारी से परखना | ✓ कथनों को सच मानिए, चाहे वे कितने ही अजीब लगें
✗ जो निष्कर्ष संभव है, वही निकलता भी है | ✓ उसका हर मान्य diagram में सही होना ज़रूरी है
Vaakya sach maano, chahe duniya me galat hi kyun na hon. Syllogism me sirf diye gaye vaakya se hi nateeja nikalta hai.
Exam pointer — Syllogism से हर shift में 1 से 2 सवाल आते हैं और यह reasoning के ज़्यादा भरोसेमंद topics में गिना जाता है, क्योंकि इसके नियम तय हैं। दो कथन वाला सवाल diagram बनाकर 30 सेकंड में हो जाता है। तीन कथन वाले सवाल 50 सेकंड लेते हैं और कभी-कभी ही आते हैं, इसलिए पहले दो कथन वाले सवाल कीजिए।
Frequently Asked Questions
Syllogism के सवाल हल करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है?
कथनों का Venn diagram बनाइए, फिर हर निष्कर्ष को अलग से जाँचिए। निष्कर्ष तभी मानिए जब वह कथनों को पूरा करने वाले हर diagram में सही उतरे, सिर्फ़ पहले बनाए गए diagram में नहीं।
क्या syllogism में असली दुनिया की जानकारी लगानी चाहिए?
नहीं। कथनों को सच मानना ही पड़ता है, चाहे वे हकीकत के उलट हों। SSC जानबूझकर अजीब कथन देता है ताकि यह जाँच सके कि आप सिर्फ़ दी गई जानकारी पर टिके रहते हैं या नहीं।
Syllogism में either-or वाला मामला क्या है?
यह तब बनता है जब दो निष्कर्ष आपस में विरोधी हों, अकेले कोई भी न निकलता हो, पर इनमें से एक सच होना ही चाहिए। ऐसे में सही जवाब यही होता है कि या तो एक, या दूसरा निकलता है।
क्या कुछ A, B हैं से कुछ B, A हैं निकलता है?
हाँ। कुछ वाले कथन दोनों तरफ़ पलट जाते हैं, और कोई नहीं वाले कथन भी। सभी वाले कथन नहीं पलटते: सभी A, B हैं से सिर्फ़ कुछ B, A हैं निकलता है, कभी सभी B, A हैं नहीं।
60-second recap
- कथनों को सच मानिए, हकीकत जो भी कहे।
- निष्कर्ष हर मान्य diagram में सही होना चाहिए।
- सभी A, B हैं से उल्टा सिर्फ़ कुछ B, A हैं मिलता है।
- कुछ और कोई नहीं वाले कथन दोनों तरफ़ पलटते हैं।
- विरोधी जोड़ी either-or वाला जवाब दे सकती है।