प्रतिशत परिवर्तन
Percentage Change
When a value changes twice, you cannot add the two percentages. Use the net change formula: a plus b plus ab over 100. An increase of 20 percent followed by a decrease of 20 percent gives a net 4 percent loss, not zero. This single idea covers most percentage change questions in SSC CGL.
The net change formula
Net change % = a + b + (a x b)/100, using minus signs for a decrease
Every successive-change question, whether about salaries, prices, populations or areas, uses this one formula. Decreases go in as negative numbers.
The increase-then-decrease trap
If a value rises by x percent and then falls by x percent, the result is always lower than the original. The loss is fixed and predictable.
Equal rise then fall of x% always gives a net loss of x squared over 100 percent
Increase and decrease as fractions
| Change | Multiplier | Fraction shift |
|---|---|---|
| 20% increase | 6/5 | 5 becomes 6 |
| 25% increase | 5/4 | 4 becomes 5 |
| 20% decrease | 4/5 | 5 becomes 4 |
| 25% decrease | 3/4 | 4 becomes 3 |
| 50% increase | 3/2 | 2 becomes 3 |
Reading a change as a fraction shift removes decimals entirely. A 25 percent rise means four parts become five parts, so the increase is one part.
Solved examples
Example 1. A price rises 20 percent then falls 20 percent. Find the net change. Apply the formula: 20 minus 20 minus (20 times 20)/100 = minus 4 percent, a 4 percent loss.
Example 2. A salary increases by 10 percent and then by 20 percent. Find the total increase. Net change = 10 + 20 + (10 times 20)/100 = 32 percent.
Example 3. The price of rice rises by 25 percent. By what percent must consumption fall so that expenditure stays the same? Use the rule: 25 becomes one-quarter, so expenditure holds if consumption drops by one-fifth, which is 20 percent.
If price rises by a/b, consumption must fall by a/(a+b)
Example 4. A number is increased by 50 percent and the result is decreased by 50 percent. If the final value is 150, find the original. Multipliers give original times 1.5 times 0.5 = 0.75 of the original. So original = 150 divided by 0.75 = 200.
Traps SSC repeats
✗ 20% up then 20% down returns to the start | ✓ It gives a 4% net loss
✗ 10% + 20% successive equals 30% | ✓ It equals 32%
✗ Price up 25% means consumption cut 25% | ✓ Consumption must be cut by 20%
Successive change me percentage jodna sabse aam galti hai. Do baar badla hai to formula lagao: a + b + ab/100. Kami ho to minus me daalo.
Exam pointer — SSC CGL Tier 1 asks 1 to 2 questions here, most often the successive-change or the price-and-consumption type. Both are formula questions with no calculation load, so they belong in your first pass. Target 30 seconds. If the question chains three changes, apply the formula to the first two, then combine that result with the third.
Frequently Asked Questions
What is the formula for successive percentage change?
Net change equals a plus b plus ab divided by 100, where a and b are the two changes and decreases are entered as negative numbers. It works for prices, salaries, populations and areas alike.
Why does a 20 percent increase followed by a 20 percent decrease give a loss?
Because the decrease applies to a larger base than the increase did. The net effect is always a loss of x squared over 100 percent, which is 4 percent when x is 20.
If price rises 25 percent, by how much should consumption fall?
By 20 percent. When the price rises by a over b, consumption must fall by a divided by a plus b. Here 25 percent is one-quarter, so the cut is one-fifth, or 20 percent.
Can I just add two successive percentage changes?
No. Adding ignores the product term ab over 100 and gives a wrong answer whenever both changes are non-zero. SSC deliberately places the added value among the options.
60-second recap
- Net change = a + b + ab/100, decreases negative.
- Equal rise then fall of x% always loses x squared over 100 percent.
- 20% up then 20% down is a 4% loss.
- Price up a/b means consumption down a/(a+b).
- Read changes as fraction shifts to kill decimals.
हिंदी में — इसी टॉपिक का पूरा हिंदी अनुवाद नीचे दिया गया हौ
प्रतिशत परिवर्तन
जब कोई मान दो बार बदलता है, तो दोनों percentage जोड़े नहीं जा सकते। net change formula लगाओ: a plus b plus ab over 100. 20 percent की बढ़त के बाद 20 percent की कमी से net 4 percent का नुकसान होता है, शून्य नहीं। यही एक बात SSC CGL के ज़्यादातर percentage change सवाल हल कर देती है।
Net change वाला formula
Net change % = a + b + (a x b)/100, कमी के लिए minus का चिह्न लगाओ
हर successive-change सवाल, चाहे वह salary का हो, कीमत का, जनसंख्या का या क्षेत्रफल का, इसी एक formula से चलता है। कमी को negative संख्या के रूप में डालो।
बढ़ाकर घटाने वाला trap
अगर कोई मान x percent बढ़े और फिर x percent घटे, तो नतीजा हमेशा मूल मान से कम रहता है। नुकसान तय है और पहले से पता होता है।
x% की बराबर बढ़त और फिर उतनी ही कमी हमेशा x squared over 100 percent का net नुकसान देती है
बढ़त और कमी को fraction की तरह देखो
| परिवर्तन | Multiplier | Fraction में बदलाव |
|---|---|---|
| 20% बढ़त | 6/5 | 5 बनता है 6 |
| 25% बढ़त | 5/4 | 4 बनता है 5 |
| 20% कमी | 4/5 | 5 बनता है 4 |
| 25% कमी | 3/4 | 4 बनता है 3 |
| 50% बढ़त | 3/2 | 2 बनता है 3 |
बदलाव को fraction shift की तरह पढ़ने से decimal पूरी तरह हट जाते हैं। 25 percent की बढ़त का मतलब है चार भाग पाँच भाग बन गए, यानी बढ़त सिर्फ़ एक भाग की है।
हल किए हुए उदाहरण
Example 1. एक कीमत 20 percent बढ़ती है फिर 20 percent घटती है। net परिवर्तन निकालो। formula लगाओ: 20 minus 20 minus (20 times 20)/100 = minus 4 percent, यानी 4 percent का नुकसान।
Example 2. एक salary पहले 10 percent बढ़ती है और फिर 20 percent। कुल बढ़त निकालो। Net change = 10 + 20 + (10 times 20)/100 = 32 percent।
Example 3. चावल की कीमत 25 percent बढ़ जाती है। खर्च वही बनाए रखने के लिए खपत कितने percent घटानी होगी? नियम लगाओ: 25 percent यानी one-quarter, इसलिए खर्च तभी बराबर रहेगा जब खपत one-fifth घटे, यानी 20 percent।
अगर कीमत a/b बढ़े, तो खपत a/(a+b) घटानी होगी
Example 4. एक संख्या 50 percent बढ़ाई जाती है और नतीजे को 50 percent घटाया जाता है। अगर अंतिम मान 150 है, तो मूल संख्या निकालो। Multipliers से मूल times 1.5 times 0.5 = मूल का 0.75। तो मूल = 150 divided by 0.75 = 200।
SSC जो traps दोहराता है
✗ 20% बढ़कर 20% घटने पर मान वापस वही हो जाता है | ✓ इससे 4% का net नुकसान होता है
✗ 10% + 20% successive मिलाकर 30% होता है | ✓ यह 32% होता है
✗ कीमत 25% बढ़ी तो खपत 25% घटाओ | ✓ खपत 20% घटानी होगी
Successive change me percentage jodna sabse aam galti hai. Do baar badla hai to formula lagao: a + b + ab/100. Kami ho to minus me daalo.
Exam pointer — SSC CGL Tier 1 में यहाँ से 1 से 2 सवाल आते हैं, ज़्यादातर successive-change या price-and-consumption वाले। दोनों formula वाले सवाल हैं जिनमें गणना का बोझ नहीं है, इसलिए ये पहले round में ही बनते हैं। 30 सेकंड का target रखो। अगर सवाल में तीन बदलाव जुड़े हों, तो पहले दो पर formula लगाओ, फिर उस नतीजे को तीसरे के साथ मिलाओ।
Frequently Asked Questions
Successive percentage change का formula क्या है?
Net change बराबर है a plus b plus ab divided by 100, जहाँ a और b दोनों बदलाव हैं और कमी को negative में डाला जाता है। यह कीमत, salary, जनसंख्या और क्षेत्रफल सब पर एक जैसा काम करता है।
20 percent बढ़त के बाद 20 percent कमी से नुकसान क्यों होता है?
क्योंकि कमी उस base पर लगती है जो बढ़त के बाद बड़ा हो चुका है। net असर हमेशा x squared over 100 percent का नुकसान होता है, जो x = 20 पर 4 percent बनता है।
कीमत 25 percent बढ़े तो खपत कितनी घटानी चाहिए?
20 percent। जब कीमत a over b बढ़ती है, तो खपत a divided by a plus b घटानी पड़ती है। यहाँ 25 percent यानी one-quarter, इसलिए कटौती one-fifth यानी 20 percent है।
क्या दो successive percentage बदलाव सीधे जोड़ सकते हैं?
नहीं। जोड़ने पर ab over 100 वाला product term छूट जाता है और जब भी दोनों बदलाव शून्य से अलग हों, जवाब गलत आता है। SSC जानबूझकर जोड़ा हुआ मान options में रखता है।
60-second recap
- Net change = a + b + ab/100, कमी को negative लो।
- x% बढ़कर उतना ही घटने पर हमेशा x squared over 100 percent का नुकसान।
- 20% बढ़त फिर 20% कमी यानी 4% नुकसान।
- कीमत a/b बढ़े तो खपत a/(a+b) घटाओ।
- बदलाव को fraction shift की तरह पढ़ो, decimal खत्म।